Принцип Дирихле, задачи на принцип дирихле

Принцип Дирихле

30 учеников

В классе 30 учеников. В диктанте Вова сделал 13 ошибок, остальные меньше. Докажите, что по крайней мере три ученика сделали ошибок поровну.

В классе 40 учеников. Найдётся ли такой месяц в году, в котором отмечают свой день рождения не меньше чем 4 ученика этого класса?

Футбольные команды проводят чемпионат в один круг. Докажите, что в любой момент турнира найдутся две команды, сыгравшие одинаковое число раз.

Докажите, что найдется число, записываемое одними единицами и делящееся на 1999.

Страница 3 из 4