Задачи на логику, головоломки, загадки, ребусы - Л О Г О - Р А Й

Принцип Дирихле

В классе 40 учеников. Найдётся ли такой месяц в году, в котором отмечают свой день рождения не меньше чем 4 ученика этого класса?

Ответ:

Обязательно найдётся.

Решение: Рассуждаем от противного. Если бы такого месяца не нашлось, то в каждом из 12 месяцев день рождения отмечали бы не более трёх учеников. Значит, всего учеников было бы не более 12 · 36. Но 40 > 36. Противоречие.