Задачи на логику, головоломки, загадки, ребусы - Л О Г О - Р А Й

Задачи на логику, алгоритмы, комбинаторика, принцип Дирихле, вероятности, вычисления, математика, геометрия, физика, история, анаграммы, ребусы, шарады

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта

Разноцветные клетки

В какое наибольшее число цветов можно раскрасить клетки доски 8×8 так, чтобы у каждой клетки среди её соседей (по стороне) были хотя бы две клетки, окрашенные в тот же цвет?

Ответ:

Разобьём доску на 16 квадратиков 2×2 и покрасим их в разные цвета. Докажем, что больше 16 цветов получить нельзя. Рассмотрим клетку любого цвета. Рядом с ней есть ещё две клетки того же цвета. Эти две клетки имеют только одну соседнюю клетку того же цвета (среди рассмотренных), поэтому есть ещё хотя бы одна клетка такого же цвета. Итак, каждого цвета не меньше четырёх клеток, а следовательно, цветов не больше 16.


 


© 2023 Загадки, шарады, ребусы, головоломки, пословицы и поговорки - Лого-Рай.

Карта сайта

rieltorspb.ru