Задачи на логику, головоломки, загадки, ребусы - Л О Г О - Р А Й

Логические трюки, парадоксы

Встретились два приятеля, стали разговаривать. Вдруг взгляд одного из них упал на кучу песка.

- Видишь кучу песка? - спросил он. - А на самом деле ее нет.

- Почему? - удивился его приятель.

- Очень просто, - ответил он. - Давай рассудим: одна песчинка, очевидно, не образует кучи песка. Если n песчинок не могут образовать кучи песка, то и после прибавления еще одной песчинки они по-прежнему не могут образовать кучи. Следовательно, никакое число песчинок не образует кучи, т. е. кучи песка нет.

Ответ:

Это "парадокс кучи". В приведенном рассуждении второй приятель воспользовался методом полной математической индукции. Однако этот метод нельзя применять в рассуждениях, подобных этой задаче, ибо в них не определено само понятие "кучи песчинок".