До Нового года проездной билет на метро стоил 800 рублей. После Нового года стоимость билета увеличили, в результате чего число проданных билетов уменьшилось на 25%, а выручка от их продажи уменьшилась на 6,25%. Сколько стал стоить проездной билет в новом году?
Ответ:
1000 рублей.
Пусть до повышения цены было продано n билетов, а выручка составила s рублей. Тогда
800n = s.
Пусть x рублей — новая цена билета. Поскольку после повышения цены было продано 0,75n билетов, а выручка составила s — 0,0625s = 0,9375s рублей, то
0,75nx = 0,9375s = 0,9325 · 800n.
Следовательно,
x = 0,9375 · 800 : 0,75 = 1000.