Задачи на логику, головоломки, загадки, ребусы - Л О Г О - Р А Й

Задачи на проценты

Предприятие получило задание за два года снизить на 51% объём выпускаемой продукции. Каждый год требуют снижать на одно и то же число процентов. На сколько?

Ответ:

На 30%.

Уменьшить число на сколько-то процентов — это значит умножить его на некоторое число, меньшее единицы, а именно на число 1 – (n/100), где n показывает, на сколько процентов уменьшаем число. Пусть M — объём выпускаемой предприятием продукции. Тогда после уменьшения этого числа на 51% получим 0,49M. Такого же результата мы должны достичь двукратным понижением на одно и то же число процентов, то есть двукратным умножением на некоторое число w:

w · w · M = 0,49M.

Отсюда w = 0,7. Умножение числа на 0,7 — это уменьшение его на 30%.