Задачи на логику, головоломки, загадки, ребусы - Л О Г О - Р А Й

Задачи на логику

Борисов, Кириллов, Данин и Савин — инженеры. Один из них — автомеханик, другой — химик, третий — строитель, четвертый — радиотехник. Борисов, который обыгрывает в шахматы Данина, но проигрывает Савину, бегает на лыжах лучше того инженера, который моложе его, и ходит в театр вдвое чаще, чем тот инженер, который старше Кириллова.

Химик, который посещает театр вдвое чаще, чем автомеханик, не является ни самым молодым, ни самым пожилым из этой четверки.

Строитель, который на лыжах бегает хуже, чем радиотехник, как правило, проигрывает в шахматных сражениях автомеханику.

Самый пожилой из инженеров лучше всех играет в шахматы и чаще всех бывает в театре, а самый молодой лучше всех ходит на лыжах.

Назовите профессии каждого из этой четверки инженеров, если известно, что ни в спорте, ни в приверженности к театру среди них нет двух одинаковых.

Ответ:

Сопоставим утверждение о том, что самый пожилой из инженеров лучше всех играет в шахматы, и тот факт, что Данин и Борисов играют в шахматы хуже, чем Савин. Отсюда следует, что самый пожилой инженер — не Данин и не Борисов. Известно к тому же, что Кириллов — не самый пожилой. Следовательно, фамилия самого пожилого инженера — Савин.

Займемся теперь выяснением его профессии. Из анализа условия задачи следует, что Савин — не химик, так как химик - не самый пожилой. Поскольку строитель проигрывает в шахматы автомеханику, ясно, что строитель — не Савин (Савин — сильнейший шахматист), а если учесть еще, что автомеханик вдвое реже посещает театр, чем химик, станет ясно, что Савин и не автомеханик (Савин — самый завзятый театрал из всей четверки). Следовательно, Савин — радиотехник. Отмстим это в логическом квадрате. Перейдем к определению профессии самого молодого из инженеров. Из условия следует, что он — не химик. Кроме того, он — не строитель, так как строитель уступает в искусстве ходьбы на лыжах радиотехнику. А по условию самый молодой инженер — лучший лыжник. Остается единственно возможный вариант: самый молодой из инженеров — автомеханик.

Попробуем теперь выяснить его фамилию. Из первого условия следует, что Борисов — не самый молодой. Значит, автомеханик — не Борисов. Далее проанализируем фразу: «Борисов ходит в театр вдвое чаще, чем тот инженер, который старше Кириллова». Поскольку известно, что самый страстный театрал — Савин, то можно сделать вывод, что фамилия того инженера, который старше Кириллова,— Данин. Он тоже не может быть автомехаником, так как не является самым младшим. Остается одна возможность: автомеханик — Кириллов. Отметим это в логическом квадрате.

Далее, из сопоставления двух утверждений: «Борисов ходит в театр вдвое чаще, чем Дании» и «Химик посещает театр вдвое чаще, чем Кириллов (автомеханик)», следует, что химиком может быть только Данин. (Предположение, что химик — Борисов, приведет нас к тому, что Данин и Кириллов одинаково часто ходят в театр. А это противоречит условию.) Итак, Данин — химик. Следовательно, Борисов — строитель.