Задачи на логику, головоломки, загадки, ребусы - Л О Г О - Р А Й

Задачи на логику, алгоритмы, комбинаторика, принцип Дирихле, вероятности, вычисления, математика, геометрия, физика, история, анаграммы, ребусы, шарады

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта
Главная Вычисления Вычисления Найти наименьшее число

Найти наименьшее число

Найти наименьшее число, которое будучи разделено на 2, даёт в остатке 1, при делении на 3 даёт в остатке 2, при делении на 4 даёт в остатке 3, при делении на 5 даёт в остатке 4, при делении на 6 даёт в остатке 5, но на 7 это число делится нацело.

Ответ:

Легко увидеть, что если к искомому числу прибавить единицу, то результат будет делиться без остатка на 2, 3, 4, 5 и 6. Наименьшее число с этим свойством есть 60 (наименьшее общее кратное) и все такие числа содержаться в ряду 60, 120, 180, ... Искомое число делится на 7, значит в указанном ряду нужно найти число, дающее при делении на 7 остаток 1. Этому условию отвечает число 120. Итак, число 119 - наименьшее, решающее задачу.


 


© 2020 Загадки, шарады, ребусы, головоломки, пословицы и поговорки - Лого-Рай.

Карта сайта

rieltorspb.ru