Задачи по комбинаторике, комбинаторика

Комбинаторика

Комбинаторика (Комбинаторный анализ) — раздел математики, изучающий дискретные объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисления элементов) и отношения на них (например, частичного порядка). Комбинаторика связана со многими другими областями математики — алгеброй, геометрией, теорией вероятностей, и имеет широкий спектр применения в различных областях знаний (например в генетике, информатике, статистической физике).

Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве».

Иногда под комбинаторикой понимают более обширный раздел дискретной математики, включающий, в частности, теорию графов.

Марки и конверты

Комбинаторика

В киоске продают 5 видов конвертов и 4 вида марок. Сколькими способами можно купить конверт и марку?

Ответ

Замки и ключи.

Комбинаторика

Перед нами 10 закрытых замков и 10 похожих ключей к ним. К каждому замку подходит только один ключ, но ключи смешались. Возьмем один из замков, назовем его первым и попробуем открыть его каждым из 10 ключей. В лучшем случае он откроется первым же ключом, а в худшем - только десятым.

Сколько нужно в худшем случае произвести проб, чтобы открыть все замки?

Ответ

Сколько переводчиков?

Комбинаторика

На международную конференцию приехали 10 делегатов, не понимающих языка друг друга. Какое минимальное число переводчиков потребуется для обслуживания конференции при условии, что каждый переводчик знает только два языка?

Ответ

70 шаров.

Комбинаторика

В ящике лежат 70 шаров: 20 красных, 20 синих, 20 желтых, остальные черные и белые. Какое наименьшее число шаров надо взять, не видя их, чтобы среди них было не меньше 10 шаров одного цвета?

Ответ

Задача про шашки.

Комбинаторика

На пустую шашечную доску надо поместить две шашки разного цвета. Сколько различных положений могут они занимать на доске?

Ответ

Страница 2 из 3

Задачи на логику, головоломки, загадки, ребусы - Л О Г О - Р А Й

Марки и конверты

Замки и ключи.

Сколько переводчиков?

70 шаров.

Задача про шашки.

Задачи на логику

Последние добавленные

Пословицы и поговорки