Задачи на логику, головоломки, загадки, ребусы - Л О Г О - Р А Й

Математические задачи - Алгоритмы

По дну реки (поперёк) проложен кабель. Под его наружной защитной оболочкой скрыто 49 жил - 49 изолированных проводов. Все жилы имеют изоляцию одного цвета, поэтому определить их по цвету изоляции, какой из концов проводов, торчащих из кабеля на одном берегу реки, соответствует тому или иному концу провода на другом берегу реки, невозможно. Электрик должен, определив концы проводов, прикрепить к ним бирки и соответствующие концы перенумеровать одинаковыми числами. Для этого в его распоряжении имеются проходящяя вдоль берега реки линия электропередач, пробник-индикатор (пробник позволяет определить, находится ли данный провод под напряжением) и лодка.

Сколько раз придётся электрику переправиться через реку, чтобы решить задачу? Примечание: река довольно широкая и электрик вряд ли захочет лишний раз переправляться через нее.

Ответ:

На основном берегу подаём напряжение на один любой провод, сразу можно его пронумеровать №1, все оставшиеся 48 жил соединяем попарно перемычками между собой. Получаем 24 перемычки.

Переправляемся на тот берег. Находим сразу жилу №1, которая под напряжением. С помощью перемычки накидываем фазу из 1-ой жилы на любой провод, ставим на него бирку №2.Т.к. он соединён на том берегу с другим проводом, находим и его по напряжению, ставим бирку №3. И так поочерёдно можно пронумеровать все провода на втором берегу. Следующий этап. Начинаем делать перемычки. Провод №1 соединяем с проводом №2, №3 с №4, №5 с №6, №7 с №8 и т.д. Только для удобства, чтобы работать не под напряжением, лучше провод №1 соединить с проводом №2 последними. У нас получается последовательное соединение проводников, помните физику?

Теперь возвращаемся на основной берег. Начинаем поочерёдно искать перемычку между 2-м и 3-м проводом. Если разрываем эту перемычку, ток во всех проводах исчезнет, за исключением естественно, основного провода №1, на который сначала подали напряжение (он у нас пронумерован) и провода №2, на котором будет напряжение благодаря перемычке на том берегу между №1 и №2, пронумеровываем жилу №2 и сразу жилу №3. Опять их соединяем между собой. Ищем дальше аналогично №4 и №5, потом №6 и №7. Вот и всё, кабель "прозвонили" и пронумеровали все жилы. Напряжение можно отключить, убрать все перемычки, если они не нужны на этом берегу. Перемычки же на том берегу уже не имеют смысла и будут разъединены, когда в этом будет необходимость в дальнейшем. Вот и получается, нужны всего две переправы - на тот берег и обратно!