Задачи на логику, головоломки, загадки, ребусы - Л О Г О - Р А Й

Математические задачи - Алгоритмы

Два игрока кладут по очереди пятаки на круглый стол так, чтобы пятаки не накладывались друг на друга. Проигрывает тот, кто не сможет положить пятака. Кто выигрывает при правильной игре и как он должен для этого играть?

Ответ:

При правильной игре выигрывает начинающий. Его стратегия: первым ходом он кладет пятак в центр стола. Каждым следующим своим ходом он кладет пятак симметрично пятаку, положенному вторым игроком относительно центра стола, Таким образом, если сможет сделать ход "второй" игрок, то может сделать ход и "первый". Так как после каждого хода "свободная" поверхность стола уменьшается, то наступит момент, когда второй не сможет сделать ход и проиграет.